manim-live

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外观

引擎扩展图表（manim_live_extra） ​

这些不是原版 Manim 的图形。 它们在引擎扩展车道上：代码里要写 from manim_live_extra import …，只在本套引擎里渲染；本机 CLI 导出会被导出前置门当场拒绝（见支持面）。本页 34 个图形按用途分：统计与通用图表 14、数学可视化 2、生物 3、化学 1、机器学习 5、概率 1、网络与流程 1、3D 5、分形 2。

本页 34 条示例。代码引自 corpus/examples/extras/，截图为真机渲染的终态。

直方图 Histogram ​

四根柱子的直方图，柱高按各桶计数、右高左低，坐标轴自动生成。

直方图 Histogram

py
"""直方图 Histogram

@expect 四根柱子的直方图，柱高按各桶计数、右高左低，坐标轴自动生成。
@note 引擎扩展车道（from manim_live_extra import …）：标准 Manim 没有此图形——本机 CLI 导出会被前置门拒绝，只能浏览器渲染 / 逐帧导出。
"""

from manim import *
from manim_live_extra import Histogram


class HistogramScene(Scene):
    def construct(self):
        hist = Histogram(data=[1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5], bins=4, fill_opacity=0.8)
        self.play(Create(hist))
        self.wait(0.3)

箱线图 BoxPlot ​

两组并排的箱线图（箱 + 须 + 离群点），左组数据整体高于右组。

箱线图 BoxPlot

py
"""箱线图 BoxPlot

@expect 两组并排的箱线图（箱 + 须 + 离群点），左组数据整体高于右组。
@note 引擎扩展车道：标准 Manim 没有此图形；本机 CLI 导出会被前置门拒绝。
"""

from manim import *
from manim_live_extra import BoxPlot


class BoxPlotScene(Scene):
    def construct(self):
        plot = BoxPlot(data=[[62, 65, 68, 70, 72, 74, 76, 90], [40, 44, 48, 50, 52, 56, 58, 71]])
        self.play(Create(plot))
        self.wait(0.3)

小提琴图 ViolinPlot ​

两把「小提琴」（核密度轮廓）并排，提琴宽度随数据密度起伏。

小提琴图 ViolinPlot

py
"""小提琴图 ViolinPlot

@expect 两把「小提琴」（核密度轮廓）并排，提琴宽度随数据密度起伏。
@note 引擎扩展车道：标准 Manim 没有此图形；本机 CLI 导出会被前置门拒绝。
"""

from manim import *
from manim_live_extra import ViolinPlot


class ViolinPlotScene(Scene):
    def construct(self):
        plot = ViolinPlot(data=[[1, 1.2, 1.3, 2, 2.1, 2.2, 2.9], [1.8, 2.5, 3, 3.1, 3.2, 4, 4.2]])
        self.play(Create(plot))
        self.wait(0.3)

散点图 ScatterPlot ​

一片正相关的散点（x 越大 y 越大），坐标轴自动生成。

散点图 ScatterPlot

py
"""散点图 ScatterPlot

@expect 一片正相关的散点（x 越大 y 越大），坐标轴自动生成。
@note 引擎扩展车道：标准 Manim 没有此图形；本机 CLI 导出会被前置门拒绝。
"""

from manim import *
from manim_live_extra import ScatterPlot


class ScatterPlotScene(Scene):
    def construct(self):
        x = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
        y = [0.1, 0.9, 2.2, 2.8, 4.1, 5.0, 5.9, 7.2, 7.9, 9.1]
        plot = ScatterPlot(x=x, y=y)
        self.play(Create(plot))
        self.wait(0.3)

堆叠柱状图 StackedBarChart ​

三根柱子，每根由两段颜色堆成（下蓝上绿），带图例。

堆叠柱状图 StackedBarChart

py
"""堆叠柱状图 StackedBarChart

@expect 三根柱子，每根由两段颜色堆成（下蓝上绿），带图例。
@note 引擎扩展车道：标准 Manim 没有此图形；本机 CLI 导出会被前置门拒绝。
"""

from manim import *
from manim_live_extra import StackedBarChart


class StackedBarScene(Scene):
    def construct(self):
        chart = StackedBarChart(values=[[3, 4, 2], [2, 1, 4]], series_names=["线上", "线下"])
        chart.move_to(ORIGIN)  # 上游图表类默认从原点往右上构图，不居中会偏出画面
        self.play(Create(chart))
        self.wait(0.3)

面积图 AreaChart ​

两条填充到基线的面积带（颜色不同、部分重叠），随 x 起伏。

面积图 AreaChart

py
"""面积图 AreaChart

@expect 两条填充到基线的面积带（颜色不同、部分重叠），随 x 起伏。
@note 引擎扩展车道：标准 Manim 没有此图形；本机 CLI 导出会被前置门拒绝。
"""

from manim import *
from manim_live_extra import AreaChart


class AreaChartScene(Scene):
    def construct(self):
        chart = AreaChart(values=[[1, 3, 2, 4, 3, 5], [2, 2, 3, 2, 4, 3]])
        self.play(Create(chart))
        self.wait(0.3)

阶梯图 StepChart ​

一条台阶状的折线（数据点之间水平 / 垂直跳变），各点带圆点。

阶梯图 StepChart

py
"""阶梯图 StepChart

@expect 一条台阶状的折线（数据点之间水平 / 垂直跳变），各点带圆点。
@note 引擎扩展车道：标准 Manim 没有此图形；本机 CLI 导出会被前置门拒绝。
"""

from manim import *
from manim_live_extra import StepChart


class StepChartScene(Scene):
    def construct(self):
        chart = StepChart(values=[1, 1, 3, 3, 2, 2, 5], show_dots=True)
        self.play(Create(chart))
        self.wait(0.3)

日历热图 CalendarHeatmap ​

一排按周对齐的格子（日历），颜色深浅随每天的数值变化。

日历热图 CalendarHeatmap

py
"""日历热图 CalendarHeatmap

@expect 一排按周对齐的格子（日历），颜色深浅随每天的数值变化。
@note 引擎扩展车道：标准 Manim 没有此图形；本机 CLI 导出会被前置门拒绝。
"""

from manim import *
from manim_live_extra import CalendarHeatmap


class CalendarScene(Scene):
    def construct(self):
        data = [{"date": f"2026-06-{day:02d}", "value": (day * 7) % 11} for day in range(1, 29)]
        chart = CalendarHeatmap(data=data)
        chart.move_to(ORIGIN)  # 上游图表类默认从原点往右上构图，不居中会偏出画面
        self.play(Create(chart))
        self.wait(0.3)

饼图 PieChart ​

一张三块的饼（占比 2:1:1），每块带文字标签。

饼图 PieChart

py
"""饼图 PieChart

@expect 一张三块的饼（占比 2:1:1），每块带文字标签。
@note 引擎扩展车道：标准 Manim 没有此图形；本机 CLI 导出会被前置门拒绝。
"""

from manim import *
from manim_live_extra import PieChart


class PieChartScene(Scene):
    def construct(self):
        chart = PieChart(values=[5, 2.5, 2.5], labels=["甲", "乙", "丙"])
        self.play(Create(chart))
        self.wait(0.3)

环图 DonutChart ​

中空的三色圆环（占比 3:2:1），中间能看到画布底色。

环图 DonutChart

py
"""环图 DonutChart

@expect 中空的三色圆环（占比 3:2:1），中间能看到画布底色。
@note 引擎扩展车道：标准 Manim 没有此图形；本机 CLI 导出会被前置门拒绝。
"""

from manim import *
from manim_live_extra import DonutChart


class DonutChartScene(Scene):
    def construct(self):
        chart = DonutChart(values=[3, 2, 1], labels=["A", "B", "C"])
        self.play(Create(chart))
        self.wait(0.3)

雷达图 RadarChart ​

五边形网格上叠一个数据多边形（五个维度数值不一），维度带标签。

雷达图 RadarChart

py
"""雷达图 RadarChart

@expect 五边形网格上叠一个数据多边形（五个维度数值不一），维度带标签。
@note 引擎扩展车道：标准 Manim 没有此图形；本机 CLI 导出会被前置门拒绝。
"""

from manim import *
from manim_live_extra import RadarChart


class RadarChartScene(Scene):
    def construct(self):
        chart = RadarChart(
            data=[0.9, 0.6, 0.75, 0.5, 0.8],
            categories=["速度", "准确", "成本", "覆盖", "易用"],
        )
        self.play(Create(chart))
        self.wait(0.3)

甘特图 GanttChart ​

两条时间条（调研在前、开发在后并有交叠），横轴是时间、行带任务名。

甘特图 GanttChart

py
"""甘特图 GanttChart

@expect 两条时间条（调研在前、开发在后并有交叠），横轴是时间、行带任务名。
@note 引擎扩展车道：标准 Manim 没有此图形；本机 CLI 导出会被前置门拒绝。
      tasks 是字典列表（name / start / end / color），过桥后就是上游要的 GanttTask 数组。
"""

from manim import *
from manim_live_extra import GanttChart


class GanttScene(Scene):
    def construct(self):
        chart = GanttChart(tasks=[
            {"name": "调研", "start": 0, "end": 2, "color": BLUE},
            {"name": "开发", "start": 1.5, "end": 4, "color": GREEN},
        ])
        chart.move_to(ORIGIN)  # 上游图表类默认从原点往右上构图，不居中会偏出画面
        self.play(Create(chart))
        self.wait(0.3)

标量场热图 HeatMap ​

一片按函数值着色的色块（中心亮、向外渐变），色带连续无网格线。

标量场热图 HeatMap

py
"""标量场热图 HeatMap

@expect 一片按函数值着色的色块（中心亮、向外渐变），色带连续无网格线。
@note 引擎扩展车道：标准 Manim 没有此图形；本机 CLI 导出会被前置门拒绝。
      func 收 (x, y) 返回一个数——与 Surface 的（返回点）不同，返回标量无需过桥包装。
"""

from manim import *
from manim_live_extra import HeatMap


class HeatMapScene(Scene):
    def construct(self):
        field = HeatMap(func=lambda x, y: (x * x + y * y) / 25)
        self.play(FadeIn(field))
        self.wait(0.3)

等值线图 ContourPlot ​

同心闭合的等值线（马鞍面上若干圈），线密的地方梯度大。

等值线图 ContourPlot

py
"""等值线图 ContourPlot

@expect 同心闭合的等值线（马鞍面上若干圈），线密的地方梯度大。
@note 引擎扩展车道：标准 Manim 没有此图形；本机 CLI 导出会被前置门拒绝。
      多变量微积分（梯度 / 山脊 / 鞍点）的直接教具。
"""

from manim import *
from manim_live_extra import ContourPlot


class ContourScene(Scene):
    def construct(self):
        field = ContourPlot(func=lambda x, y: (x * x - y * y) / 8)
        self.play(Create(field))
        self.wait(0.3)

K 线图 CandlestickChart ​

三根 K 线：实体 + 上下影线齐全，涨的红、跌的绿（按中国习惯显式指定了涨红跌绿）。

K 线图 CandlestickChart

py
"""K 线图 CandlestickChart

@expect 三根 K 线：实体 + 上下影线齐全，涨的红、跌的绿（按中国习惯显式指定了涨红跌绿）。
@note 引擎扩展车道（from manim_live_extra import …）：标准 Manim 没有此图形——本机 CLI 导出会被前置门拒绝，只能浏览器渲染 / 逐帧导出。
"""

from manim import *
from manim_live_extra import CandlestickChart


class CandlestickScene(Scene):
    def construct(self):
        chart = CandlestickChart(
            data=[
                {'open': 1.0, 'high': 2.0, 'low': 0.5, 'close': 1.6},
                {'open': 1.6, 'high': 2.4, 'low': 1.2, 'close': 1.3},
                {'open': 1.3, 'high': 2.2, 'low': 1.1, 'close': 2.1},
            ],
            bullish_color=RED,
            bearish_color=GREEN,
        )
        self.play(Create(chart))
        self.wait(0.3)

瀑布图 WaterfallChart ​

四段增减加一根总计柱，柱间有连接线，起点 3 逐段走到 6。

瀑布图 WaterfallChart

py
"""瀑布图 WaterfallChart

@expect 四段增减加一根总计柱，柱间有连接线，起点 3 逐段走到 6。
@note 引擎扩展车道（from manim_live_extra import …）：标准 Manim 没有此图形——本机 CLI 导出会被前置门拒绝，只能浏览器渲染 / 逐帧导出。
"""

from manim import *
from manim_live_extra import WaterfallChart


class WaterfallScene(Scene):
    def construct(self):
        chart = WaterfallChart(
            values=[3, -1, 2, -2],
            labels=['起步', '支出', '收入', '退款'],
            show_total=True,
            total_label='净额',
        )
        chart.move_to(ORIGIN)  # 上游图表类默认从原点往右上构图，不居中会偏出画面
        self.play(Create(chart))
        self.wait(0.3)

DNA 双螺旋 DNAHelix ​

两条反向缠绕的骨架带与之间的碱基横档，按碱基着色。

DNA 双螺旋 DNAHelix

py
"""DNA 双螺旋 DNAHelix

@expect 两条反向缠绕的骨架带与之间的碱基横档，按碱基着色。
@note 引擎扩展车道（from manim_live_extra import …）：标准 Manim 没有此图形——本机 CLI 导出会被前置门拒绝，只能浏览器渲染 / 逐帧导出。
"""

from manim import *
from manim_live_extra import DNAHelix


class DNAHelixScene(Scene):
    def construct(self):
        helix = DNAHelix(sequence=['A', 'T', 'G', 'C', 'A'], turns=1.5, radius=1.2)
        helix.scale(0.9)
        self.play(Create(helix))
        self.wait(0.3)

细胞图 Cell ​

圆形细胞膜 + 细胞核 + 若干带标注的细胞器。

细胞图 Cell

py
"""细胞图 Cell

@expect 圆形细胞膜 + 细胞核 + 若干带标注的细胞器。
@note 引擎扩展车道（from manim_live_extra import …）：标准 Manim 没有此图形——本机 CLI 导出会被前置门拒绝，只能浏览器渲染 / 逐帧导出。
"""

from manim import *
from manim_live_extra import Cell


class CellScene(Scene):
    def construct(self):
        cell = Cell(labels=True)
        self.play(Create(cell))
        self.wait(0.3)

氨基酸链 AminoAcidChain ​

一串按残基着色的圆珠，圆珠之间有肽键连线。

氨基酸链 AminoAcidChain

py
"""氨基酸链 AminoAcidChain

@expect 一串按残基着色的圆珠，圆珠之间有肽键连线。
@note 引擎扩展车道（from manim_live_extra import …）：标准 Manim 没有此图形——本机 CLI 导出会被前置门拒绝，只能浏览器渲染 / 逐帧导出。
"""

from manim import *
from manim_live_extra import AminoAcidChain


class AminoAcidScene(Scene):
    def construct(self):
        chain = AminoAcidChain(residues=['G', 'A', 'V', 'L', 'K'], bead_radius=0.22)
        chain.scale(1.1)
        self.play(Create(chain))
        self.wait(0.3)

分子结构式 MoleculeMobject ​

水分子的骨架式：氧原子标 O、两个氢原子标 H，原子之间是键线。

分子结构式 MoleculeMobject

py
"""分子结构式 MoleculeMobject

@expect 水分子的骨架式：氧原子标 O、两个氢原子标 H，原子之间是键线。
@note 引擎扩展车道（from manim_live_extra import …）：标准 Manim 没有此图形——本机 CLI 导出会被前置门拒绝，只能浏览器渲染 / 逐帧导出。
"""

from manim import *
from manim_live_extra import MoleculeMobject


class MoleculeScene(Scene):
    def construct(self):
        molecule = MoleculeMobject(
            atoms=[
                {'element': 'O', 'x': 0.0, 'y': 0.0},
                {'element': 'H', 'x': 1.4, 'y': 0.0},
                {'element': 'H', 'x': -0.5, 'y': 1.2},
            ],
            bonds=[{'from': 0, 'to': 1}, {'from': 0, 'to': 2}],
            bond_length=1.2,
        )
        self.play(Create(molecule))
        self.wait(0.3)

神经网络 NeuralNetwork ​

三层节点从左到右排开、相邻层之间连满线，整体在画面中央。

神经网络 NeuralNetwork

py
"""神经网络 NeuralNetwork

@expect 三层节点从左到右排开、相邻层之间连满线，整体在画面中央。
@note 引擎扩展车道（from manim_live_extra import …）：标准 Manim 没有此图形——本机 CLI 导出会被前置门拒绝，只能浏览器渲染 / 逐帧导出。
"""

from manim import *
from manim_live_extra import NeuralNetwork, FeedForwardLayer


class NeuralNetworkScene(Scene):
    def construct(self):
        net = NeuralNetwork(
            [
                FeedForwardLayer(num_nodes=3),
                FeedForwardLayer(num_nodes=4),
                FeedForwardLayer(num_nodes=2),
            ],
            layer_spacing=2.0,
        )
        net.scale(0.8)
        net.move_to(ORIGIN)  # 上游把层从 x=0 往右排（第一层贴原点），不居中会整块偏到右半屏
        self.play(Create(net))
        self.wait(0.3)

全连接层 FeedForwardLayer ​

一列 4 个圆点，等距竖排。

全连接层 FeedForwardLayer

py
"""全连接层 FeedForwardLayer

@expect 一列 4 个圆点，等距竖排。
@note 引擎扩展车道（from manim_live_extra import …）：标准 Manim 没有此图形——本机 CLI 导出会被前置门拒绝，只能浏览器渲染 / 逐帧导出。
"""

from manim import *
from manim_live_extra import FeedForwardLayer


class FeedForwardLayerScene(Scene):
    def construct(self):
        layer = FeedForwardLayer(num_nodes=4, node_radius=0.22, node_spacing=0.9)
        self.play(Create(layer))
        self.wait(0.3)

卷积层 ConvolutionalLayer ​

三张 3×3 的特征图方块，横向并排。

卷积层 ConvolutionalLayer

py
"""卷积层 ConvolutionalLayer

@expect 三张 3×3 的特征图方块，横向并排。
@note 引擎扩展车道（from manim_live_extra import …）：标准 Manim 没有此图形——本机 CLI 导出会被前置门拒绝，只能浏览器渲染 / 逐帧导出。
"""

from manim import *
from manim_live_extra import ConvolutionalLayer


class ConvLayerScene(Scene):
    def construct(self):
        layer = ConvolutionalLayer(num_feature_maps=3, map_size=3)
        self.play(Create(layer))
        self.wait(0.3)

池化层 PoolingLayer ​

三张 2×2 的特征图方块，横向并排。

池化层 PoolingLayer

py
"""池化层 PoolingLayer

@expect 三张 2×2 的特征图方块，横向并排。
@note 引擎扩展车道（from manim_live_extra import …）：标准 Manim 没有此图形——本机 CLI 导出会被前置门拒绝，只能浏览器渲染 / 逐帧导出。
"""

from manim import *
from manim_live_extra import PoolingLayer


class PoolingLayerScene(Scene):
    def construct(self):
        layer = PoolingLayer(num_feature_maps=3, map_size=2)
        self.play(Create(layer))
        self.wait(0.3)

图像层 ImageLayer ​

一块 5×5 的像素方格阵列。

图像层 ImageLayer

py
"""图像层 ImageLayer

@expect 一块 5×5 的像素方格阵列。
@note 引擎扩展车道（from manim_live_extra import …）：标准 Manim 没有此图形——本机 CLI 导出会被前置门拒绝，只能浏览器渲染 / 逐帧导出。
"""

from manim import *
from manim_live_extra import ImageLayer


class ImageLayerScene(Scene):
    def construct(self):
        layer = ImageLayer(rows=5, cols=5, cell_size=0.5)
        self.play(Create(layer))
        self.wait(0.3)

骰子面 DiceFace ​

一个圆角方块，上面按 5 点排布五颗圆点。

骰子面 DiceFace

py
"""骰子面 DiceFace

@expect 一个圆角方块，上面按 5 点排布五颗圆点。
@note 引擎扩展车道（from manim_live_extra import …）：标准 Manim 没有此图形——本机 CLI 导出会被前置门拒绝，只能浏览器渲染 / 逐帧导出。
"""

from manim import *
from manim_live_extra import DiceFace


class DiceFaceScene(Scene):
    def construct(self):
        dice = DiceFace(value=5, size=1.6, dot_radius=0.09)
        self.play(Create(dice))
        self.wait(0.3)

桑基图 SankeyDiagram ​

两条左侧节点汇入两条右侧节点，带宽度与流量成正比的流带。

桑基图 SankeyDiagram

py
"""桑基图 SankeyDiagram

@expect 两条左侧节点汇入两条右侧节点，带宽度与流量成正比的流带。
@note 引擎扩展车道（from manim_live_extra import …）：标准 Manim 没有此图形——本机 CLI 导出会被前置门拒绝，只能浏览器渲染 / 逐帧导出。
"""

from manim import *
from manim_live_extra import SankeyDiagram


class SankeyScene(Scene):
    def construct(self):
        diagram = SankeyDiagram(
            nodes=[{'id': 'A'}, {'id': 'B'}, {'id': 'C'}, {'id': 'D'}],
            links=[
                {'source': 'A', 'target': 'C', 'value': 3},
                {'source': 'A', 'target': 'D', 'value': 1},
                {'source': 'B', 'target': 'C', 'value': 2},
            ],
            height=4.0,
        )
        diagram.scale(0.85)
        self.play(Create(diagram))
        self.wait(0.3)

长方体 Box3D ​

一根坐标轴上立着一个有明暗面的长方体，斜视角一眼是 3D。

长方体 Box3D

py
"""长方体 Box3D

@expect 一根坐标轴上立着一个有明暗面的长方体，斜视角一眼是 3D。
@note 引擎扩展车道（from manim_live_extra import …）：标准 Manim 没有此图形——本机 CLI 导出会被前置门拒绝，只能浏览器渲染 / 逐帧导出。
"""

from manim import *
from manim_live_extra import Box3D


class Box3DScene(ThreeDScene):
    def construct(self):
        axes = ThreeDAxes()
        box = Box3D(width=2.5, height=1.6, depth=1.2)
        self.add(axes, box)

三维向量 Vector3D ​

从原点伸出的带箭头向量，落在三根坐标轴之间。

三维向量 Vector3D

py
"""三维向量 Vector3D

@expect 从原点伸出的带箭头向量，落在三根坐标轴之间。
@note 引擎扩展车道（from manim_live_extra import …）：标准 Manim 没有此图形——本机 CLI 导出会被前置门拒绝，只能浏览器渲染 / 逐帧导出。
"""

from manim import *
from manim_live_extra import Vector3D


class Vector3DScene(ThreeDScene):
    def construct(self):
        axes = ThreeDAxes()
        vector = Vector3D(end=[2, 1.5, 1.2], color=YELLOW)
        self.add(axes, vector)

参数曲面 ParametricSurface ​

一块由 u·v 张成的马鞍形曲面，配三根坐标轴。

参数曲面 ParametricSurface

py
"""参数曲面 ParametricSurface

@expect 一块由 u·v 张成的马鞍形曲面，配三根坐标轴。
@note 与 CE 的 Surface 同类但走扩展车道（manim-web 的 ParametricSurface）——标准 Manim 没有这个名字。
@note 引擎扩展车道（from manim_live_extra import …）：标准 Manim 没有此图形——本机 CLI 导出会被前置门拒绝，只能浏览器渲染 / 逐帧导出。
"""

from manim import *
from manim_live_extra import ParametricSurface


class ParametricSurfaceScene(ThreeDScene):
    def construct(self):
        axes = ThreeDAxes()
        surface = ParametricSurface(
            func=lambda u, v: axes.c2p(u, v, u * v),
            u_range=[-2, 2],
            v_range=[-2, 2],
        )
        self.add(axes, surface)

曲面 Surface3D ​

一块向上翘起的抛物面，配三根坐标轴。

曲面 Surface3D

py
"""曲面 Surface3D

@expect 一块向上翘起的抛物面，配三根坐标轴。
@note 与 CE 的 Surface 同类但走扩展车道（manim-web 的 Surface3D）——标准 Manim 没有这个名字。
@note 引擎扩展车道（from manim_live_extra import …）：标准 Manim 没有此图形——本机 CLI 导出会被前置门拒绝，只能浏览器渲染 / 逐帧导出。
"""

from manim import *
from manim_live_extra import Surface3D


class Surface3DScene(ThreeDScene):
    def construct(self):
        axes = ThreeDAxes()
        surface = Surface3D(
            func=lambda u, v: axes.c2p(u, v, 0.4 * (u * u - v * v)),
            u_range=[-2, 2],
            v_range=[-2, 2],
        )
        self.add(axes, surface)

隐式曲面 ImplicitSurface ​

一个由 x²+y²+z²=1 等值面剖出来的球面。

隐式曲面 ImplicitSurface

py
"""隐式曲面 ImplicitSurface

@expect 一个由 x²+y²+z²=1 等值面剖出来的球面。
@note 引擎扩展车道（from manim_live_extra import …）：标准 Manim 没有此图形——本机 CLI 导出会被前置门拒绝，只能浏览器渲染 / 逐帧导出。
"""

from manim import *
from manim_live_extra import ImplicitSurface


class ImplicitSurfaceScene(ThreeDScene):
    def construct(self):
        sphere = ImplicitSurface(
            func=lambda x, y, z: x * x + y * y + z * z - 1,
            x_range=[-1.5, 1.5],
            y_range=[-1.5, 1.5],
            z_range=[-1.5, 1.5],
        )
        self.add(sphere)

曼德博集 MandelbrotSet ​

一块完整的分形图：心形主体加周边小圆盘，边界有色带。

曼德博集 MandelbrotSet

py
"""曼德博集 MandelbrotSet

@expect 一块完整的分形图：心形主体加周边小圆盘，边界有色带。
@note 引擎扩展车道（from manim_live_extra import …）：标准 Manim 没有此图形——本机 CLI 导出会被前置门拒绝，只能浏览器渲染 / 逐帧导出。
"""

from manim import *
from manim_live_extra import MandelbrotSet


class MandelbrotScene(Scene):
    def construct(self):
        mandelbrot = MandelbrotSet(width=6.0, height=3.6, max_iterations=120)
        self.add(mandelbrot)
        self.wait(0.3)

牛顿分形 NewtonFractal ​

一块按三次单位根分区的三色分形，边界处有细密纹理。

牛顿分形 NewtonFractal

py
"""牛顿分形 NewtonFractal

@expect 一块按三次单位根分区的三色分形，边界处有细密纹理。
@note 引擎扩展车道（from manim_live_extra import …）：标准 Manim 没有此图形——本机 CLI 导出会被前置门拒绝，只能浏览器渲染 / 逐帧导出。
"""

from manim import *
from manim_live_extra import NewtonFractal


class NewtonFractalScene(Scene):
    def construct(self):
        fractal = NewtonFractal(width=6.0, height=3.6)
        self.add(fractal)
        self.wait(0.3)

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